шуме́рский

прилагательное

Правильно: шуме́рский. Ударение падает на 2-й слог, на букву «е».

шуме́рский, шуме́рская, шуме́рское, шуме́рские, шуме́рского, шуме́рской, шуме́рских, шуме́рскому, шуме́рским, шуме́рскую, шуме́рскою, шуме́рскими, шуме́рском