геронтологи́ческий

прилагательное

Правильно: геронтологи́ческий. Ударение падает на 5-й слог, на букву «и».

геронтологи́ческий, геронтологи́ческая, геронтологи́ческое, геронтологи́ческие, геронтологи́ческого, геронтологи́ческой, геронтологи́ческих, геронтологи́ческому, геронтологи́ческим, геронтологи́ческую, геронтологи́ческою, геронтологи́ческими, геронтологи́ческом