фле́гма

женский род, существительное

Правильно: фле́гма. Ударение падает на 1-й слог, на букву «е».

фле́гма, фле́гмы, фле́гме, фле́гмам, фле́гму, фле́гмой, фле́гмою, фле́гмами, фле́гмах