эпони́м

мужской род, существительное

Правильно: эпони́м. Ударение падает на 3-й слог, на букву «и».

эпони́м, эпони́мы, эпони́ма, эпони́мов, эпони́му, эпони́мам, эпони́мом, эпони́мами, эпони́ме, эпони́мах

имя собственное, ставшее нарицательным или названием чего-либо