долженствова́ние

книжное, средний род, существительное

Правильно: долженствова́ние. Ударение падает на 4-й слог, на букву «а».

долженствова́ние, долженствова́ния, долженствова́ний, долженствова́нию, долженствова́ниям, долженствова́нием, долженствова́ниями, долженствова́нии, долженствова́ниях

долженствовать; необходимость совершения какого-л. действия