дедовщи́на

женский род, существительное

Правильно: дедовщи́на. Ударение падает на 3-й слог, на букву «и».

дедовщи́на, дедовщи́ны, дедовщи́н, дедовщи́не, дедовщи́нам, дедовщи́ну, дедовщи́ной, дедовщи́ною, дедовщи́нами, дедовщи́нах

в армии: неравноправное и оскорбительное поведение старослужащих по отношению к молодым солдатам, новобранцам