августе́йший

прилагательное

Правильно: августе́йший. Ударение падает на 3-й слог, на букву «е».

августе́йший, августе́йшая, августе́йшее, августе́йшие, августе́йшего, августе́йшей, августе́йших, августе́йшему, августе́йшим, августе́йшую, августе́йшею, августе́йшими, августе́йшем

особа королевской крови