антагонисти́ческий

прилагательное

Правильно: антагонисти́ческий. Ударение падает на 5-й слог, на букву «и».

антагонисти́ческий, антагонисти́ческая, антагонисти́ческое, антагонисти́ческие, антагонисти́ческого, антагонисти́ческой, антагонисти́ческих, антагонисти́ческому, антагонисти́ческим, антагонисти́ческую, антагонисти́ческою, антагонисти́ческими, антагонисти́ческом

полный антагонизма, непримиримо враждебный